子どもの思考に沿って教え方を工夫すべき理由

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小学3年生のみいちゃんとのお勉強。
得意そうに『わたし2けたの計算できるよ！問題出して！』
今日初めて習ったらしいです。
『23×30』を紙に書くと、『まず、23×3をしてから10をかけるのよね』と解いていました。

『なんで10をかけるの？』『？？？』

教科書を見ると2位数同士のかけざんの最初の教え方が、23円のみかんが3個ずつ入った袋が10個の問題でした。
何となく感じた違和感…。

だいたいの量を把握させるためには、『23のかたまりが30ある』という方がたくさんあるイメージを持たせやすいのですが…。
たぶん縦式への移行を考えているのだとは思ったのですが、機械的に計算のやり方だけを覚えても、やり方を忘れたらできなくなるし、ケアレスミスにも気付かないようになります。

じゃあ、『28×45はどうするんだろう』
教科書では、28×5と28×40を足していました。
いきなり、28×40か…。
ここでも『（28×4）×10』にして計算させるのか？

そして縦式に移行。
縦式では、下から上にかけていきます。
文章題は、28のかたまりが5でも、計算は5×28になります。文章題と計算は切り離して教えないと混乱します。
でも、ケアレスミスをなくすには、『28のかたまりが5ならば、100よりも多いはず』の感覚も同時に身に付ける指導が必要です。

1の位は計算できるが、10の位の書き始めの位置がどこかわからないことがないよう、学校の教えの
（28×5）と（28×4）×10を活かしながら縦式を教えてみました。
ここで、マグネット付き筆算板を2つ合体させました。

教え方

①『式を読みます 28×45』→子どもに復唱させます。
②『28×（4を隠す）5は』→必ず、上から下へ式を唱えたあとで計算させる（量を意識させるため）。
子どもの手を取り、数字を指しながら、下から上に向かい、計算します。
③28×45の5を隠し（あるいは0にして）、1列目をはずします。
とにかくかけざんもわりざんも、必要なところだけを見せるようにしています。
『28×40は』ここで、あの（28×4）×10の登場。
（でもここしか出番がないかも。文章題の混乱を課してまで必要かは疑問）
④『28×40 』→唱えたあとで、子どもの手を取り、数字を指しながら下から上へ、『あとで10をかけるから1の位に0が書けるように空けておいてね』と1の位をに指を置き、空けることを意識させる。よってスタートは10の位から書きます。
⑤1列目を戻し、1列目と2列目を足す。加数も45に戻しておきます。
⑥『式を言います』→子どもにも復唱させます。
『28×45は』『答えは』→子どもにも復唱させます。
『1260です』